砸掉原有楼梯来加建电梯是违法的。

因为大部分楼梯都是属于消防疏散设施，即在发生火灾时人们的逃生的设施，一旦砸掉改为电梯，发生火灾时人们便无路可逃（电梯是不可以作为逃生设施使用的，因为电梯井道串通各层，火灾时一旦打开电梯门，有可能迅速让火势蔓延到所有楼层）。

所以，通过砸楼梯改电梯的方法是错误的。