数学标兵和数学之星是在学校或数学竞赛中对于在数学领域取得杰出成绩的学生进行表彰的称号，它们的区别如下：

1. 定义和层次不同：数学标兵通常是在班级或学校内评选的，是对学校或班级内数学成绩优秀的学生的称号。而数学之星通常是在校际或全国性的数学竞赛中评选的，是对在竞赛中表现出色的学生的称号。

2. 考察内容不同：数学标兵的评选通常基于学生在学校内课程或考试中的数学成绩，比如平时作业、期中考试、期末考试等，强调学生在整个课程学习过程中的表现。而数学之星的评选则更加侧重于学生在数学竞赛中的发挥，比如奥数竞赛、数学建模竞赛等，强调学生在具体数学问题解决能力和创新能力上的表现。

3. 范围和影响力不同：数学标兵通常在学校范围内评选，是对个别学生的表彰，影响力相对较小。而数学之星的评选是在更大的范围内进行的，可能涉及多个学校或地区，对于获奖学生的荣誉价值和影响力更大。

需要注意的是，具体的评选方法和标准可能因学校或竞赛组织而有所不同，以上仅是一般情况下数学标兵和数学之星的区别。