一、流程：
原告起诉：原告向法院起诉，应递交起诉状和有关的证据材料，并按照被告人数递交起诉状副本和证据副本。
法院受理：法院进行审查后，对于符合条件的进行立案。
开庭审理：法院会安排开庭时间并向双方发送传票，开庭时双方应出庭，法院会审理双方的证据和辩论，并作出判决。
判决：法院根据庭审情况，会作出判决，判决内容可能包括确定监护人、撤销监护人资格、变更监护人等。
二、费用：
起诉监护权的费用主要包括案件受理费和其他诉讼费用。案件受理费根据案件的性质和标的额的大小而定，一般按照一定比例收取。其他诉讼费用可能包括鉴定费、评估费、公告费等，根据具体情况而定。
需要注意的是，如果原告在起诉时申请了财产保全或证据保全等措施，还需要支付相应的保全费用。
总之，起诉监护权的流程和费用因地区和案件具体情况而异，建议在起诉前咨询当地的律师或法院工作人员，了解具体的流程和费用情况。
一般起诉离婚不一定是当庭宣判，是否会当庭宣判主要是法庭的工作人员根据离婚案件的难易程度由法庭来自由裁量的。一般只要没有争议的情况下，当庭宣判的这种可能性是非常大的，但是案件复杂的话法官选择择日宣判也符合法律规定，当庭宣判的十天之内就会收到判决书。 【法律依据】《民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。