小区开大门需要物业或居委会的批准。小区的物业管理公司是依据政府相关文件和法律法规，代表业主进行小区管理的专业公司。物业公司在小区开大门时需要按相关程序办理手续，并得到居委会或相关政府部门的批准。此外，因为开门涉及到小区的安全问题，物业公司还需要考虑到小区的整体安全管理方案，对开门进行布局设计和技术装备的配合，确保大门开放后小区的安全可控性。
因此，居民在申请开门时需要联系物业公司或居委会，遵守相关程序，得到物业公司和社区政府的批准才能开门。
如果小区延期交付，购房者可以先了解延期原因和具体的交付时间，与开发商沟通并保留相关证据。
如果开发商没有充分说明原因或者一直拖延交付，购房者可以选择通过法律途径维权，包括与开发商协商解决或者提起诉讼。同时，购房者也可以咨询相关的行业协会或者政府部门，获取更多的权益保护建议。