可以，事业编的工作没有满五年是可以辞职的，因为辞职都是自由的，你觉得你的工作不满意或者是有其他的圆因都是可以的
能考。事业编在的服务期内也可以考研究生。只是需要注意，一定要征得单位领导的同意。不然的话，即使你考上了，单位不放你走，那也是麻烦。
开具事业编未参保电子证明，可以按照以下步骤进行：
访问所在地区的社会保险局或人力资源和社会保障局官方网站，查找电子证明开具的相关选项。
在网站内找到“事业编未参保电子证明开具”选项，点击进入。
根据页面提示，填写相关信息，如姓名、身份证号、所在单位等。
确认信息无误后，提交申请。
审核通过后，可以下载或打印电子证明。