长方形的特征为两条对角线相等，两条对角线互相平分，两组对边分别平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，有2条对称轴，具有不稳定性，对角线长的平方为两边长平方的和。
正方形的特征为两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°，对角线互相垂直，平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
平行四边形的特征为两组对边分别相等，两组对角分别相等，邻角互补，平行线间的高距离处处相等，对角线互相平分。
梯形的特征为上下两底平行，中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半，等腰梯形对角线相等。
我们可以将这些几何图形按照不同的属性进行分组。首先，可以将正方形和长方形分为一组，因为它们都是由四条直线边界组成的四边形。
其次，三角形可以被分为一组，因为它们都有三条直线边界和三个内角。
最后，圆形可以被单独分为一组，因为它是由无限数量的点构成的，没有任何边界线条。通过这样进行分组，我们可以更好地理解这些几何图形的特点和属性，并将它们应用于不同的场景和问题中。