1.线段公理——两点之间，线段最短；
2.对称的性质——关于一条直线对称的两个图形全等、对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线；
3.三角形两边之和大于第三边；
4.三角形两边之差小于第三边；
5.垂直线段最短；
6.过圆内一点，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦。
解题思路与策略
最值问题处理思路
2.若属于常见模型、结构，调用模型、结构解决问题；若不属于常见模型，要结合所求目标，根据不变征转化为基本定理或表达为函数解决问题。
转化原则：尽量减少变量，向定点、定线段、定图形靠拢，或使用同一变量表达所求目标。
路径长问题的思路
1.分析定点、动点，寻找不变特征；
2.确定运动路径：通过起点、终点、特殊点猜测运动路径，并结合不变特征进行验证
3.设计方案，求出路径长.
制作喷水器需要以下材料：一根细管、一个小水泵、一个电源、一些塑料管和接头、一个喷头。
接下来，根据需要剪裁塑料管并使用接头将其连接到细管上。
最后，在喷头端部连接一段塑料管，并将其插入水中。
开启电源后，水泵将会将水从水源中抽出并通过细管和塑料管喷出喷头，实现喷水器的效果。制作喷水器的过程需要注意安全，确保电源和水源的连接正确，以及细管和塑料管的连接紧密。