株洲市附近有许多适合游山玩水的地方，以下是一些推荐：

酒埠江风景区。酒埠江风景区位于攸县东部山区，是一个以山、水、林、禽同生共荣为主要特征的自然景观与盛极明清的古庙遗迹为主的人文景观相结合的集游览、度假、娱乐于一体的旅游胜地。这里包括酒仙湖湖区、酒埠江地质博物馆、酒埠江大坝、攸女仙境、官田碉堡、水云桥、环湖游道等景点，可以体验禹林飞跃、水上乐园、悬崖秋千、滑翔飞翼、喊泉、环湖骑行等项目。

大京风景名胜区。大京风景名胜区位于株洲市郊东南，是一个以山、水、林、禽同生共荣为主要特征的自然景观与盛极明清的古庙遗迹为主的人文景观相结合的集游览、度假、娱乐于一体的旅游胜地。京水湖面近2400亩。

神农谷国家森林公园。神农谷国家森林公园位于炎陵县东南部，是集自然景观、人文景观和森林保健功能于一体的国家森林公园。这里有桃源洞瀑布、白水寨瀑布等40多处景点和丰富的森林资源。

以上是一些株洲市附近的游山玩水的好地方，每个地方都有其独特的魅力和特色，可以根据自己的兴趣和时间安排进行选择。