最长腰为12，最短腰为6。
因为等腰三角形指两条边长度相等的三角形，所以我们可以将36平分成两部分，即18和18，再将18平分成两部分，即9和9。
当一条腰等于9时，另一条腰可以取到最长的值，即12（勾股定理计算得出），此时另一条腰也是9。
同理，当一条腰等于6时，另一条腰可以取到最短的值，即6，此时另一条腰也是6。
由此可得，等腰三角形周长为36时，最长腰为12，最短腰为6。
设等腰三角形的腰长为x，底边长度为y，则周长P为P=2x+y。
根据题目，P=32，所以2x+y=32。
由于是等腰三角形，底边y应小于腰长x，即x>y。
要使腰最长，y应最小，即y=0（但这不构成三角形），所以腰长x应为最大值，即x=16。
要使腰最短，x应尽可能小，但仍需满足x>y，所以x的最小值为y+1。
为了找到y的值，我们可以用周长公式解方程：
2x + y = 32
如果x=y+1，代入得：
设等腰三角形两条腰的长度为a，底边长度为b，则有：
周长= a + a + b = 2a + b = 49
又因为是等腰三角形，所以有 a = b
带入上式，得：
2a + a = 49
化简得，
a = 16.33
因此，等腰三角形的腰最长为16.33厘米。