一天发车次数为24次。

因为公交车通常会按照一定的发车时刻表进行运营，每天24小时都有车辆在不断地往返于不同的终点站之间，因此莱城区65路公交车红石公园发车时间一天应该有24次。

除了发车时刻表，公交车还会受到各种因素的影响，如节假日增加或者减少运营车辆、车辆发生故障等情况，都可能会对发车时间产生影响。

因此在搭乘公交车时，建议提前查看发车时刻表，并注意可能出现的延误情况，以便更好地规划出行。