在天津办理40和50政策（社保4050政策），需要准备以下手续：
个人身份证明：申请人需携带有效的身份证原件及复印件。
户籍证明：申请人需提供户口簿原件及复印件，以证明其户籍所在地。
失业证明：申请人需出示就业失业登记证原件及复印件，证明其失业状态。
照片：准备近期的免冠彩色照片若干张，具体数量根据当地要求而定。
社保缴纳证明：申请人需提供近期社保缴纳记录或相关证明材料。
准备好以上材料后，前往户口所在地的街道社保所进行申请。街道社保所会对申请材料进行审核，符合条件的申请人将被认定为“4050”人员，并享受相应的社保补贴政策。请注意，每个城市的具体政策和补贴标准可能有所不同，建议咨询当地社保部门或街道社保所获取更详细的信息和指导。
据您提供的信息，如果您要在新公司灵活就业，可能需要暂停一段时间。这是因为灵活就业通常意味着您可以自由安排工作时间和地点，可能需要一些时间来适应新的工作环境和要求。在暂停期间，您可以利用这段时间来了解新公司的文化和流程，与团队建立良好的工作关系，并适应新的工作方式。这样，当您开始灵活就业时，您将更加自信和适应新环境。
根据天津市医保规定，参保人员达到法定退休年龄时，累计缴纳职工医保费年限男不少于25年、女不少于20年，且实际缴费年限不少于5年的，退休后不再缴纳职工医保费，但应缴纳大额医疗救助费，并可继续享受职工医保等有关待遇。