是的，编制的教师和教育局之间是需要签订合同的。编制教师拥有的编制为事业编，他们是事业单位的工作人员。按照相关规定，教师在入职后需要签订合同，合同期一般为五年。这个合同是双方权益的保障，明确了教师和教育局之间的责任和义务。
同时，签订合同也是遵循《中华人民共和国劳动合同法》的体现，确保了劳动关系的合法性和稳定性。因此，编制的教师和教育局之间签订合同是非常必要的。
要申请去澳大利亚作为编制类人才，首先你需要满足以下条件：
学历和工作经验：你需要拥有相关专业的学历，并且有在相关领域的工作经验。
技能评估：澳大利亚的移民局会评估你的技能水平，以确定你是否符合澳大利亚的职业标准。
语言能力：你需要通过澳大利亚的语言测试，证明你的语言能力符合澳大利亚的要求。
雇主担保：你需要获得澳大利亚雇主的担保，证明你在澳大利亚有稳定的工作机会。
签证申请：在满足以上条件后，你可以提交签证申请。在签证申请中，你需要提供相关的证明文件，如学历证明、工作证明、语言能力证明等。
需要注意的是，申请去澳大利亚作为编制类人才需要满足一定的条件和要求，并且需要经过严格的审核和评估。如果你对具体的申请流程和要求有疑问，可以咨询相关的移民机构或律师。