不能开。
因为无犯罪证明需要证明申请人在一定时间内没有犯罪记录，而有劣迹的人已经有过犯罪行为，无法证明没有犯罪记录。
同时，劣迹的行为可能会影响到申请人的信誉和声誉，使得申请人在某些领域受到限制和影响。
建议有劣迹的人应当积极改变行为，重建自己的形象和信誉。
有，广联医药连锁公司作为本土涉及医药零售行业的最早的股份制企业之一，在市区内的连锁店数量已达80家，员工800余人，经营药品上万种，并凭借着品种全、质量优、价格低、服务好的经营特色赢得了广大市民的信赖与支持，已发展成为济宁家喻户晓的知名药品零售企业。