通过分析题目，我们可以得出以下条件：
1. 图书数量在120本到200本之间；
2. 图书的数量要比35的倍数多8本；
3. 参与共享的图书数量最多。
首先，我们可以通过取120和200的中间值，也就是160，来估计参与共享的图书数量。因为这个范围内的书籍数量越多，那么符合条件的书籍数量也就越多。
然后，我们可以通过找到120到200中，符合条件的书籍数量最大的数来确定最终答案。在这个范围内，35的倍数分别是：140，175，210，然后再分别加上8本书，得到的数分别是：148，183，218。
因此，符合条件的书籍数量最多为183本，这就是最终答案。
总的来说，这道题目需要注意的是要理解好题意，然后找到解决问题的方法，最后得出正确的答案。
22个大类。
《中图法》是由国家组织力量编制的一部大型的综合图书分类法，《中图法》共有22个基本大类，编为一级类目。这些基本大类再逐级进行逻辑划分，便扩展成二、三、四级类目，以下类推，这样逐级展开，形成一个个等级分明，次第清楚的科学系统。
1. 教育功能：书本可以帮助人们增长知识，了解天下大事，培养文化修养，积淀文化底蕴，同时锻炼勤奋好学的优良品质，有益于锻炼思维能力的脑功能活动。
2. 信息传播功能：书籍可以将读者需要的信息迅速传播，为读者提供信息服务。
3. 文化传承功能：书籍使得古人的智慧结晶得以保存下来并传给我们当代人。
4. 舆论导向功能：书籍可以通过对读者进行思想教化，从而达到引导舆论的作用。
5. 休闲娱乐功能：书籍可以增见识长学问，拓展思路，改变思维习惯，促进个人进步，消除寂寞，净化心灵、修身养性、休闲娱乐。
6. 礼物功能：纸质书籍可以作为礼物馈赠亲友，给孩子提供更多的知识。
7. 收藏功能：纸质书籍可以更好地收藏，方便自己阅读，也可以传承给下一代。