直线上向量可以表示为一个有向线段，其起点为原点，终点为向量的坐标表示。向量在直线上的运算包括加法和数乘。向量加法即将两个向量的坐标分别相加，数乘即将向量的坐标与一个实数相乘。
向量加法有交换律和结合律，且有零向量的存在。数乘有分配律和结合律，并且如果数乘的实数为-1，则相当于取得了该向量的相反向量。向量在坐标系中出现的频率很高，在物理，工程，计算机科学等领域都有着广泛的应用。
在直线上，我们可以用一个向量表示两个点的位置差。向量在直线上的坐标就是它在直线上的投影，可以用直线上的任意一点表示。
向量的加法和减法是将两个向量的坐标相应相加和相减，相当于将两个点按照向量的方向和大小进行平移和旋转得到的新点。
向量的数乘就是将向量的大小拉伸或缩小，在直线上向正方向平移或反方向平移。这些运算可以帮助我们在直线上计算向量的位置、长度和方向，进而解决许多几何和物理问题。
直线上向量通过起点和终点坐标表示，其中终点坐标减去起点坐标即为该向量的坐标。
向量的加减法通过将起点和终点坐标相应相加或相减得到新的向量坐标。
向量的数乘也很容易计算，只需要将向量坐标的每个分量乘以一个标量即可。
向量的模长表示该向量的大小，计算方法是将向量坐标分别平方相加再开方。
向量的单位向量是模长为1的向量，计算方法是将向量坐标除以其模长。