上牌完成后，需要带走的证件主要有车辆行驶证、车辆登记证书以及车辆购置税完税证明等。

车辆行驶证是车辆上路行驶的必备证件，它记录了车辆的基本信息，包括车主姓名、车牌号码、车辆类型、发动机号等，是交警查验车辆是否合法上路的重要依据。

车辆登记证书是车辆所有权的法律证明，相当于车辆的“身份证”。它详细记载了车辆的来源、变更、转移等情况，是办理车辆买卖、过户等手续时必须提供的证件。

车辆购置税完税证明则是证明车主已经按照国家规定缴纳了车辆购置税的凭证。在办理车辆上牌、年检等手续时，通常需要提供该证明。

除了上述证件外，根据地区和具体情况的不同，可能还需要携带其他相关证件或材料。因此，在上牌完成后，车主应仔细核对所需带走的证件和材料，确保齐全无误。同时，也要妥善保管这些证件，避免遗失或损坏。