实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
下面我们举两道题来进行实数大小的比较。
－1和1/3，根号2和－根号7
在上面的第一题中，－1是一个负数，而1/3是一个正数，虽然它们在绝对值上1大于1/3，但－1是个负数，所以它小于1/3，即－1小于1/3。
第二题中，根号2和根号7是两个正无理数，因此我们直接比较它们的大小即可，因此答案是根号2小于根号7。
当Δ≥0时，一元二次方程有实数解。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
以下是我的回答，实数范围公式是指实数轴上所有实数的集合，用符号R表示。实数包括有理数和无理数，其中有理数可以表示为两个整数的商，而无理数则不能用有限的整数运算表示。
在数轴上，实数的范围是从负无穷大到正无穷大，即R = {x | x属于实数}。实数范围公式在数学中非常重要，它是许多数学概念和定理的基础，如函数的定义域、值域、极限、微积分等。
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