是，霍去病和李广倆人，当然是霍去病的官大。霍去病19岁就被封骠骑将军，冠军侯，漠北之战就已经是汉军统帅级别高官，与其舅舅卫青是同级，战后又被封大司马骠骑将军，属于当时汉军中最高军衔了；而李广漠北之战时只是卫青手下的一个将军之一，还在为讨个前锋位置计较，直到李广自刎也没有封侯。
霍去病在其短暂的军事生涯中参与了多次重要的战役，其中最著名的是两次河西之战和一次漠北之战。在这些战役中，霍去病展现出了出色的军事才能和勇猛的战斗精神，为汉朝立下了赫赫战功。
然而，战争总是伴随着伤亡。霍去病在征战过程中也不可避免地会有士兵伤亡。特别是在一些激烈的战斗中，伤亡情况可能会比较严重。但是，关于霍去病征战时自身伤亡的具体数字，由于历史资料的限制，我们无法给出确切的答案。
值得注意的是，霍去病所率领的军队通常是汉朝的精锐部队，士兵的素质和战斗力都相对较高。此外，霍去病本人也以其卓越的指挥才能和战术运用而著称，这些因素都有助于减少战斗中的伤亡。
因此，尽管我们无法准确量化霍去病征战时的伤亡情况，但可以认为，在霍去病的指挥下，汉朝军队通常能够取得较好的战绩，同时尽量控制自身的伤亡。当然，这并不意味着没有伤亡，战争的本质决定了伤亡是不可避免的。
霍去病是西汉时期的名将，他生于公元前140年，逝世于公元前117年，其主要成就在于抗击匈奴，包括打通河西走廊、河西受降、漠北之战大败左贤王、封狼居胥等。霍去病在年轻时就多次随军征战，并屡次建立战功，是西汉著名的抗匈将领。他的名言“匈奴未灭，何以家为”也反映了他为国家、为民族而奋斗的决心。因此，霍去病的历史地位和功绩是客观存在的，并非被“吹起来”的。
至于霍去病在何时开始受到人们的赞誉和纪念，这可能与其历史地位和功绩的逐渐被人们认识和了解有关。同时，文学和艺术作品也可能对霍去病的形象进行了塑造和传播，从而使其更加深入人心。但总的来说，霍去病的历史地位和功绩是基于其实际的军事成就和对国家的贡献而确立的，而非简单的“吹捧”。