不能办理病退。
先不说灵活就业人员是否存在病退的规定，即便是在职职工，从伤残等级来看也不符合病退条件
。病退条件包括经过市级以上劳动部门组织的劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，但是根据经验，三级伤残的标准距离完全丧失劳动能力尚有较大的差距，虽然不是以伤残标准来确定，但是从现实情况来看，几乎没有可能性
1 可以办理病退。
2 因为灵活就业三级残疾人在工作过程中可能会受到身体健康的影响，如果身体情况无法适应工作，可以申请病退。
此外，根据国家相关政策，残疾人在享受社保待遇时，也可以申请病退。
3 在申请病退时，需要提供相应的医疗证明和劳动能力鉴定等材料。
申请过程可能会比较复杂，但是对于身体状况无法适应工作的残疾人来说，申请病退是一种合理的选择，可以保障个人的身体健康。