自考本科是否可以不考英语和数学，取决于考生选择的自考专业。有一些专业确实是不需要考数学的，例如人力资源管理、汉语言文学、行政管理、社会工作、小学教育、法学等文科类专业。此外，有些专业虽然有数学课程，但如果选择小自考或者一些校考、过程性考试，这些数学课程可能会变得容易很多。
如果自考本科的毕业证发放时间比教资考试时间晚，可能会对参加教资考试产生影响。
通常来说，教师招聘考试报名时需要提供学历证明，而自考本科毕业证的发放时间晚于教资考试时间，可能会导致考生无法及时提供学历证明，从而无法报名参加教资考试。
因此，建议考生在报名参加教资考试时，提前了解自考本科毕业证的发放时间，如果时间确实比较晚，可以向相关部门咨询是否可以提供其他证明材料代替学历证明，或者是否可以延迟提交学历证明等。