子女当然能够起诉继父要求其支付母亲的医疗费用。因为继父也是属于母亲的直系亲属，也是属于第一责任人。他有支付配偶的医疗及生活费用的义务。但是子女也有赡养和支付长辈的医疗费用的义务。
如果双方在这个环节达不成共识，首先可以采取私下的协商，如果调解不成也可以走法律程序，对继父进行起诉。
个人认为不是这样的，我是认为事在人为， 不太相信这些风水的迷信的一些说法，如果你感觉到自己和子女的缘分比较薄的话，那么可以尽自己的力量多去改变它多去和子女走动，努力的和他们生活在一起， 去为自己的子女着想，做一些事情不就好了吗。