不能组家庭摇号。
1. 根据政府相关政策规定，儿子有车的情况下，父母无法享受家庭摇号的权利。
家庭摇号通常要求申请人或其配偶或父母名下没有拥有机动车或者只有一辆小型汽车的情况才能申请成功。
2. 摇号政策的初衷是为了解决城市交通拥堵问题，通过限制汽车数量来控制车辆增长。
由于儿子已经拥有车辆，父母不能合并名额进行摇号。
3. 需要注意的是，不同地区对于家庭摇号的具体要求和政策可能有所不同，我这里所提供的答案是基于一般情况的解释。
具体情况还需要参考相关地区的具体政策规定。
以家庭为单位提交申请，可以同时选择申请普通指标(油车指标)和新能源指标(纯电动车指标)。但同一个家庭申请最终只能取得一个指标。如果已经以家庭为单位取得了新能源指标，按照家庭申请指标规则，所有家庭申请人十年内都不能再申请小客车指标。
2021年1月1日起，每年的1月1日-3月8日、8月1日-10月8日这两个时间段内，市民可以填报、提交以家庭为单位的小客车配置指标申请。
在北京的家庭摇号政策中，如果父亲已经拥有了一个购车指标，那么母亲在一定条件下是可以参与的。根据规定，每个家庭申请指标时，所有家庭成员的购车资格都会被考虑在内。这意味着，如果母亲也符合申请条件，比如拥有有效的驾驶证和在北京的居住证明，那么她可以作为家庭成员之一参与家庭摇号。
但是，需要注意的是，每个家庭只能申请一个指标，而且指标的申请和分配是根据家庭成员的购车需求和资格来决定的。因此，如果父亲已经有了一个指标，而母亲也想要一辆车，那么他们可以考虑将家庭指标转让给母亲，或者等待下一次摇号机会再尝试申请。
总之，在家庭摇号政策中，只要母亲符合申请条件，她就可以作为家庭成员之一参与摇号。但是，具体能否获得指标还需要根据摇号结果和家庭成员的购车需求来决定。