提前退房且房屋租金不退问题的解决方法有以下几种：

1.与房东协商：租房时签订的租赁合同中应该有相关的条款解释提前退房时租金的退还方式。如果合同中没有相关约定，可以与房东协商退还一部分租金或者将租赁期延长等方式解决。

2.找中介帮忙协商：可以向租赁中介机构求助，让他们作为中间人协商房东退还一部分租金。

3.依靠法律维权：如果房东不同意退还租金，可以寻求法律途径维护自己的权益。

总之，租房时应认真阅读租赁合同，了解退房相关条款；提前退房时应与房东协商，共同寻找解决方案。