要求出具无罪记录的国家不能签证。对有犯罪记录的都会影响签证，签证官有可能会拒签，但不是绝对的，一般是可以的。醉驾会刑拘，而有刑事记录的话不能出国定居或者工作，只能旅游。
签证是表示允许其出入本国国境或者经过国境的手续，也可以说是颁发给他们的一项签注式的证明。
酒驾是一项严重的违法行为，在我国司法实践中一旦被抓到酒驾，司法机关通常会依法进行处罚。但在特殊情况下，例如酒驾车主主动投案自首，并接受了积极的补救措施，司法机关有可能根据相关措施对其减免处罚。但是，就算是醉驾不起诉，子女也不能当警察。公安机关招工作人员时会审核候选人的家庭背景、身份及婚姻情况等各个方面，只有符合相关规定的人才能够担任警察等公职。
因此，即使醉驾不起诉，也不会影响子女成为警察。