如果继承份额强制执行后，被执行人不履行法院判决或裁定的义务，法院可能会对其采取以下强制措施：
1. 查封、扣押、冻结被执行人的财产。
2. 限制被执行人的人身自由。
3. 将被执行人的个人信息列入失信被执行人名单，并由法院公开。
4. 对被执行人的雇主或其他单位进行拘留或罚款等刑事制裁。
5. 追究被执行人的刑事责任。
继承份额强制执行后，法院会在执行过程中采取必要的措施，保障继承权的实现和权利的落实。如果仍无法弥补原告的损失，法院有权在一定程度上变更或调整财产份额，以保障委托人或被继承人的合法权益。
务人可以放弃继承权，继承人放弃继承权的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。继承人有债务能放弃继承权，但是不能损害其他人的权益。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。