一个简单的算法是使用等差数列求和公式。求和公式是首项加末项乘以项数除以2。对于这个问题，首项为2001，末项为2004，项数为4。因此，公式将为（2001 + 2004）× 4 ÷ 2 = 8020。
另一个选项是将所有数字相加，即2001 + 2002 + 2003 + 2004 = 8010。无论哪种方法，答案都是8020和8010。
根据中国社会保险法和相关规定，2001-2017年间，株洲市社保缴费标准包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。其中，养老保险、医疗保险、失业保险等社保费率逐年调整，缴费基数也有所变化。
在2017年，株洲市养老保险缴费比例为20%，单位缴费基数为1-5倍平均工资，个人缴费基数为1-3倍当地城镇职工平均工资；医疗保险缴费比例为10%，单位和个人缴费基数均为1-3倍当地城镇职工平均工资。