孩子在幼儿园发生意外事故或疾病时，应第一时间向保险公司报案，并准备好相应的理赔资料。具体流：
1.如果孩子发生符合合同规定内的意外或者疾病，最好是在24小时报案;
2.报案后，可携带孩子户口复印件、家长身份证复印件、门诊手册、门诊票据、出险经过需幼儿园盖章、孩子受伤照片，保险单直接到保险公司申请进行报销;
当孩子在幼儿园不小心摔坏东西时，责任归属通常需要根据具体情况来判断：
如果幼儿园看管不利，导致孩子疏忽而造成损坏，那么幼儿园需要承担全部责任。
如果损坏是由其他小朋友的过错造成的，那么幼儿园与小朋友的父母需要承担连带责任。
如果孩子的损坏属于意外，且双方都没有过错，则可以依据“公平责任”原则处理。在这种情况下，如果幼儿园及时通知家长并采取了积极措施救治孩子，那么幼儿园可能不需要承担全部责任。
法律依据方面，《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条明确了幼儿园或其他教育机构在孩子受到人身损害时的责任。如果幼儿园能够证明尽到了教育、管理职责，则不承担侵权责任1。此外，《教育法》和《未成年人保护法》规定学校对未成年学生负有教育、管理和保护职责，如果孩子本身并无过错，幼儿园如存在管理上疏漏，应该承担全部的赔偿责任。
综上所述，如果孩子在幼儿园摔坏东西，幼儿园是否承担赔偿责任取决于是否存在管理疏漏或过错，以及是否能够证明已经尽到了教育、管理职责。如果孩子或他人有明显过错，幼儿园可能需要承担连带责任。如果损坏属于意外且双方无过错，则可能依据公平责任原则处理。