移动卡一般是可以注销的，但具体是否能在不到一个月的时间内注销需要根据当地运营商的政策来决定。一般来说，如果用户有合理的理由需要注销移动卡，比如卡内余额被盗刷或者其他特殊情况，运营商可能会允许提前注销。但如果没有特殊情况，可能需要按照合同规定的时间来注销移动卡。建议您直接联系当地的运营商客服部门，了解具体的注销流程和规定。
根据我所了解的情况，社保卡是由社保部门发放的，一般是通过邮政进行邮寄。如果您已经办理了社保卡，并且想要将邮政换成建设银行，可能需要先咨询社保部门或建设银行的相关部门，了解是否可以进行换卡操作。具体的办理流程和要求可能会因地区和政策而有所不同，建议您咨询相关部门以获取准确的信息。
新办的联通卡不可注销可能是因为卡的实名认证未完成，或者需要缴纳一定的费用或欠费未清等原因导致。此时需要联系联通客服或前往营业厅进行咨询和处理，提供相关证件和证明，顺利解决注销问题。同时，在购买卡时应注意相关规定和费用，避免不必要的麻烦和损失。