1.过两点有且只有一条直线；
2.两点之间线段最短；
3.同角或等角的补角相等；?
4.同角或等角的余角相等；?
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；?
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；?
7.平行公理?经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；?
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行；?
9.同位角相等，两直线平行；?
10.内错角相等，两直线平行。
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在七年级数学中，推理和问题解决的技巧对于学生的学习和思维发展非常重要。以下是一些推理技巧，可以帮助七年级的学生在数学中提高推理能力：
1. 模式识别：数学中经常会有一些规律和模式隐藏在问题中，学生可以通过观察问题并找出其中的规律。注意观察数字、图形和序列等之间的关系，尝试找出共同点和特征。
2. 归纳和推广：根据已知的特例或规律，学生可以试着推论出更一般的结论。从具体的例子和特殊的情况中归纳出普遍的规律，并尝试将其应用到其他类似的问题中。
3. 反证法：当遇到证明某一结论的问题时，学生可以使用反证法。假设某个结论为假，然后找出与之矛盾的证据或推理，从而反驳原始的假设，得出结论为真的结论。
4. 逻辑推理：学生可以通过运用逻辑推理来解决问题。了解逻辑连词（如“如果...，那么...”、“或者”、“而且”等）的含义和使用方法，根据题目中给出的条件进行推理。
5. 列举和图表：有时，将问题中的信息列举出来或绘制图表有助于学生更好地理解和解决问题。通过列出所有可能的选项，或将问题中的信息以表格、图形或图表的形式整理，可以帮助学生更清晰地展示问题的关键信息和思路。
除了以上的技巧，扎实的基础知识和良好的数学思维习惯也是提高推理能力的关键。建议学生进行大量的练习和解决问题的实践，通过不断的思考和实际操作来培养推理能力，并在老师的指导下不断提升。
一、线段、射线、直线
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线
2、字母表示图形
①一个点可以用一个大写字母表示
②一条直线可以用一个小字母或用直线上两个点的大写字母表示
③一条射线可以用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）
④一条线段可以用一个小写字母或用它的端点的两个大写字母来表示
3、点和直线的关系
①点在直线上，或者说直线经过这个点
②点在直线外，或者说直线不经过这个点
为了培养孩子的数学学习兴趣，大家可以让孩子阅读一下《数学小故事》这本书：
4、直线、射线、线段的的区别：
二、比较线段的长短
1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间，线段最短。
我们把两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
2、线段的中点到两端点的距离相等
3、线段的大小与他们的长度大小关系是一致的
三、角
1、有两条具有公共端点的条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点；角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所 成的角叫做平角（straight angle）．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成 的角叫做周角（round angle）。
3、角的度量（1=60’， 1’=60”，1平角=180，1周角=360）
四、角的比较
1、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
五、基本平面图形
1、由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
2、圆
平面上，一条线段绕着一个端点旋转 一周，另一个端点形成的图形叫做圆．
3、弧（圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧）
4、扇形（由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形）