一般情况下，外省摔伤住院后是可以回到自己所在的地方报新农合的。但是需要注意以下几点：
1. 具体操作程序可能因地方政策而有所不同，建议咨询当地新农合管理部门或医院负责人了解具体流程和政策要求。
2. 需要保存相关的医疗发票、病历以及住院证明等证明材料，以备申报时使用。
3. 需要在规定的时间内办理报销手续，逾期可能导致报销时效性问题。
总之，具体情况还是需要根据你所在的地方的新农合政策来确定，请及时咨询相关部门以获取准确信息。
根据中国出境旅行有关规定，如果您在外省有10年前的案底，出国旅游仍然需要那边的同意。在办理出国签证或者在出入境时，可能需要提交相关材料并接受审查。因为案底属于个人背景的一部分，可能会影响您的出国行程。建议您提前了解相关政策并咨询当地出入境管理部门，以便顺利开展出国旅行计划。