如果双方都同意私了，那么赔偿金的数额需要根据具体情况来定。双方可以就医，预估治疗费用，按照一定比例赔偿。此外，如果损失还包括了一些其他的费用，如误工费、交通费等，也可以进行计算。最后，建议在私下协商期间，一定要确定协议的书面形式，确保双方的利益最大化。
根据我所了解的法律条款，赔偿数额会因不同情况而异，主要考虑以下几个因素：
1. 伤势程度：两处轻伤的具体程度需要有医生的诊断证明，例如脑震荡、手臂擦伤等。不同伤势的理赔金额不同。
2. 加害方的过错程度：如果加害方有过错行为,如酒后驾车或者违规行驶，则加害方需要承担更多的责任和赔偿金额。
3. 受害方的个人损失：赔偿金额不仅包括治疗费用，还可能包括受害人的收入损失、残疾赔偿、精神损失、住院费用、误工费等。
因此，具体的赔偿数额需要根据案件的具体细节来确定。需要通过法律程序来确定责任和赔偿数额，并得到律师的帮助。