燃气烤箱鼓风机确实可以让烤箱开启时升温更快，因为鼓风机可以提供强劲的气流，加速热空气循环，达到快速升温的效果。此外，鼓风机还可以使烤箱内的温度更加均匀，避免了食物烤焦或熟不均的问题。然而，需要注意的是，使用鼓风机时需要控制好时间和温度，以免过度加热食物影响口感和营养。
燃气烤箱的升温速度受多种因素影响，其中鼓风机的大小和设置是一个重要的因素。鼓风机的主要作用是帮助在烤箱内部均匀地分布热量，确保食物能够均匀受热。鼓风机开得大，意味着有更多的空气流动，这在一定程度上可以加快热量的传递和分布。
但是，升温速度不仅取决于鼓风机的大小，还与其他因素有关，如燃气供应的强度和稳定性、烤箱的绝热性能、烤箱的大小和结构等。如果这些因素不佳，即使鼓风机开得再大，升温速度也可能受到限制。
此外，鼓风机开得过大也可能带来其他问题。例如，它可能导致烤箱内部的热量过度流失，反而减缓了升温速度。同时，过大的鼓风机噪音也可能成为一个问题。
因此，要确定燃气烤箱鼓风机开得大是否会使升温速度加快，需要综合考虑各种因素。在实际操作中，最好根据烤箱的说明书或制造商的建议来设置鼓风机的大小，以达到最佳的升温效果和烹饪效果。
燃气烤箱鼓风机齿轮不转可能由多种原因导致，以下是一些可能的原因及相应的解决方法：
电源问题：首先检查鼓风机的电源是否正常。如果电源插座松动、电源线断裂或电源开关损坏，都可能导致鼓风机无法正常工作。此时，应检查电源插座和电源线，确保它们连接良好，并尝试更换电源开关以解决问题。
电机故障：鼓风机的电机可能出现故障，如绕组烧毁、轴承磨损等，导致齿轮无法转动。在这种情况下，需要请专业维修人员检查电机，并进行维修或更换。
齿轮卡住：长时间使用或灰尘积累可能导致齿轮卡住，无法转动。此时，可以尝试清理鼓风机内部的灰尘和杂物，并检查齿轮是否有损坏或磨损。如果齿轮损坏严重，可能需要更换新的齿轮。
传动带松动或断裂：鼓风机通常通过传动带与电机相连。如果传动带松动或断裂，将导致电机无法驱动齿轮转动。在这种情况下，应检查传动带的状况，并及时更换损坏的传动带。
控制电路故障：燃气烤箱的控制电路可能出现故障，导致鼓风机无法正常工作。此时，应请专业维修人员检查控制电路，并进行维修或更换相关部件。
总之，燃气烤箱鼓风机齿轮不转可能涉及电源、电机、齿轮、传动带和控制电路等多个方面。在排查问题时，应从简单到复杂逐步进行，并请专业维修人员协助解决复杂问题。同时，为了确保燃气烤箱的正常使用和安全，建议定期对烤箱进行维护和保养。