根据香港特别行政区政府的规定，香港出生的孩子可以获得香港永久居民身份（Right of Abode）或香港永久居民权利（Right to Land），但具体情况取决于其父母的身份和国籍。
如果父母都是香港永久居民或具有香港永久居民权利，那么他们的孩子出生后将自动获得香港永久居民身份。
如果父母只有一个是香港永久居民，而另一个是外籍人士，则孩子只能获得香港永久居民权利，需要在18岁时进行转换，具体规定可以参考香港特别行政区政府入境事务处的官方网站。
香港出生的孩子，只要其父母双方或一方是中国公民，无论其出生时父或母是否已获得香港居留权，均可申请成为香港居民。然而，这并不等同于获得内地（如惠州）的户籍。
在惠州市，如果想要给孩子办理入户手续，需要遵循一定的规定。例如，父（母）亲双方或一方需有本市居民户口、在本市有合法固定住所等条件，新生儿才可以按规定登记本市居民户口。需提供的证明材料包括《惠州市出生小孩户口登记申请表》、《出生医学证明》、父母的《结婚证》、《户口簿》、《居民身份证》等。
因此，如果在香港出生的孩子的父母至少有一方具有惠州市的居民户口，并且满足该市相关规定的条件，那么这个孩子是有可能在惠州上户口的。具体操作及所需材料建议您向当地户籍管理部门咨询以获取最准确的信息。
如果您在香港丢失了出生纸，您可以前往香港特别行政区政府总部行政署民事登记总处申请补办。地址是：香港特别行政区政府总部行政署民事登记总处，旺角东站D出口，嘉道理道7号。
在申请补办出生纸时，您可能需要提供一些必要的文件和信息，例如您的有效身份证件、父母的身份证明、以及其他可能需要的证明文件。具体的要求和流程可能因个人情况而有所不同，因此建议您在前往民事登记总处之前，先咨询相关部门或机构了解详细的要求和流程。
请注意，由于涉及到个人身份和隐私等问题，补办出生纸的过程可能需要一定的时间和费用。因此，建议您尽早处理此事，以便及时获得所需的证明文件。