当a=0时，复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数不一定成立，
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的不充分条件
当复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数时，a=0成立
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要条件
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
1. 电路分析：在电路分析中，复数可以用来表示交流电路中的电压、电流和阻抗等量，这对于电路的分析和设计非常有用。
2. 信号处理：在信号处理中，复数可以用来表示信号的幅度和相位，同时也可以方便地进行傅里叶变换等数学处理，这对于音频、视频等信号处理有重要的应用。
3. 控制工程：在控制工程中，复数可以用来表示系统的频率响应和阻尼比等综合性能指标，从而帮助分析和设计控制系统。
4. 物理学：在物理学中，复数可以用来表示波动、振动和量子力学等领域中的特定物理量，如波函数和振幅等。
5. 统计学：复数可以用来表示高维空间中的向量和矩阵等数据结构，这对于高维数据的存储、处理和分析非常有用。
总的来说，复数在科学领域中具有广泛的应用，无论是在理论研究还是工程实践中，都有着重要的作用。
复数，释义是：
某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。例如英语里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。
形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i2=-1，i是虚数单位。a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。