满清入主蒙古的原因如下：
同处环境酷寒的地区，满清八旗能够完全适应蒙古的环境 。这是满清征服蒙古的环境基础。
满清八旗迫切需要蒙古的人口资源来扩充自己的实力 。同时，蒙古人是马背上的民族，从小精于骑射，是最好的士兵来源。
满清八旗自身强大的军事实力 。这是满清能够征服蒙古的根本。
满清大量在蒙古草原修筑藏传佛教的庙宇 。蒙古牧民几乎全民信教，蒙古部落也因此开始变得不具有那么强烈的攻击力。
满清朝代在其统治期间签订了多个条约，具体的数量有一定的争议和变动。以下是一些重要的满清签订的条约：
1. 南京条约（1842年）：结束了第一次鸦片战争，割让香港岛给英国。
2. 天津条约（1858年）：结束了第二次鸦片战争，扩大了外国在华贸易特权，开放多个港口，并赔偿外国国家。
3. 北京条约（1860年）：结束了第二次鸦片战争的战斗，割让了多个领土给俄国、英国、法国等国家。
4. 辛丑条约（1895年）：结束了中日甲午战争，割让台湾和澎湖群岛给日本。
除了上述条约，还有其他一些条约签订，如辽宁条约（1860年）、中俄北京条约（1860年）、中法新约（1885年）等。
总的来说，满清朝代签订的条约数量较多，这些条约在一定程度上影响了中国的领土主权和国家利益。然而，具体的条约数量因历史和研究的角度而有所差异。
满清不允许女人裹脚的原因主要有以下几点：
首先，满族妇女在穿袍时，喜欢在脖领处围上一条浅色长条围巾，而裹脚可能会影响这种服饰的穿着效果和美感。此外，满族妇女在官服上也有着严格的等级制度，不同等级的妇女在服饰上有着不同的规定和限制，裹脚可能会打破这种等级制度。
其次，满清统治者认为缠足是一大陋习，不符合他们的豪放天性，因此下令禁止缠足。虽然这一社会风气已经根深蒂固，短时间无法改变，但满清统治者仍然坚持推行这一政策。
最后，满清统治者还意识到缠足对弱化汉人女子的力量有帮助，并且可以满足汉人的精神胜利心理，从而达到收拢人心、稳固统治的作用。因此，在康熙皇帝时期，虽然对民间汉女的缠足禁令逐渐放宽，但对旗人裹脚的禁令却始终严厉执行。
总的来说，满清不允许女人裹脚的原因既涉及到服饰文化和审美观念，也与政治统治和社会稳定有关。这一政策在满清时期得到了严格执行，对当时的女性生活产生了深远影响。